Modelación de perfil de humedad de suelos empleando un filtro de Kalman de Monte-Carlo Translated title: Modeling a soil moisture profile using a Monte-Carlo Kalman filter

Abstract

El objetivo de este trabajo es ilustrar el desempeño de un Filtro de Kalman de Conjuntos, el más difundido dentro de los filtros de Montecarlo, para mejorar las estimaciones de un perfil de humedades, mediante la asimilación de valores superficiales de esta variable de estado en un modelo basado en la ecuación de Richards. El estudio se basa en un ejercicio sintético en el que a partir de una condición inicial errónea, -300 cm de potencial en todo el perfil, se busca obtener estimados certeros de la dinámica “real” de la humedad, la cual resulta de la ejecución del propio modelo de simulación, pero adoptando una condición inicial de -50 cm. Las observaciones se obtienen perturbando los valores reales diarios del potencial en el primer nodo, apenas 1 cm, con un ruido gaussiano con media cero y una desviación del 10% del valor de la variable de estado. De modo similar son perturbados tanto los valores de los parámetros como los asociados a la condición de frontera (precipitación y evapotranspiración), de manera que la incertidumbre incorporada se ajuste en buena medida a la realidad práctica. El estudio evalúa el impacto que en la técnica de asimilación tiene el tamaño del conjunto que representa la distribución de la variable de estado. A pesar de los errores introducidos el método que considera un conjunto de 50 miembros es capaz, después de solo 10 asimilaciones, de proveer estimaciones del perfil de potenciales que prácticamente asemejan el perfil real de la variable. El estudio demuestra que incluso con 10 miembros el método de es capaz de mejorar casi del mismo modo las estimaciones de la variable de estado. Por último se ilustran como parte del trabajo las ventajas que posee este método sobre otros análogos, evidenciando las enormes potencialidades para su introducción en el manejo hídrico de los suelos en Cuba.

Translated abstract

The objective of this work is to show the performance of an Ensemble Kalman Filter, the most disseminated among the Monte-Carlo based filters, for improving the estimation of the soil moisture profiles, by assimilating of near surface measurements of this state variable in a model based on the Richards equation. As part of this general purpose we also show the impact of the size of the ensemble of the state variables on the assimilation efficiency. In this study we estimate the “actual” dynamics of a moisture profile, generated from a model realization using synthetic data, considering perturbed values of the inputs and parameters adopted in the “actual simulation”. The assimilated “measurements” are obtained by disturbing the actual daily value of pressure heads in the first node of the discretized profile. The application of the filtering tool with an ensemble size of 50 members allows retrieving the actual profile after only ten assimilations, despite of the high incorporated uncertainty. The study shows that the method is able of accurately predicting the actual moisture dynamics even with only ten members of the ensemble. The advantages of this method over other analogue ones, as well as the great capabilities for its introduction in the water management of Cuban soils are also depicted.