Hilbert spaces with generic predicates Translated title: Espacios de Hilbert con predicados genéricos

Abstract

Abstract: We study the model theory of expansions of Hilbert spaces by generic predicates. We first prove the existence of model companions for generic expansions of Hilbert spaces in the form of a distance function to a random substructure, then a distance to a random subset. The theory obtained with the random substructure is (-stable, while the one obtained with the distance to a random subset is TP 2 and NSOP 1. That example is the first continuous structure in that class.

Translated abstract

Resumen: Estudiamos la teoría de modelos de expansiones de espacios de Hilbert mediante predicados genéricos. Primero demostramos la existencia de modelo-compañeras de expansiones genéricas de espacios de Hilbert mediante una función-distancia a una estructura aleatoria, y luego una distancia a un subconjunto aleatorio. La teoría obtenida con la subestructura aleatoria es (-estable; la obtenida mediante la distancia a subconjunto aleatorio es TP 2 y NSOP 1. Este ejemplo es la primera estructura de esta clase de complejidad en lógica continua.