O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

Abstract

O problema de corte de estoque multiperíodo surge imerso no planejamento e programação da produção em empresas que têm um estágio de produção caracterizado pelo corte de peças. As demandas dos itens ocorrem em períodos diversos de um horizonte de planejamento finito, sendo possível antecipar ou não a produção de itens. Os objetos não utilizados em um período ficam disponíveis no próximo, juntamente com possíveis novos objetos adquiridos ou produzidos pela própria empresa. Um modelo de otimização linear inteira de grande porte é proposto, cujo objetivo pondera as perdas nos cortes, os custos de estocagem de objetos e itens. O método simplex com geração de colunas foi especializado para resolver a relaxação linear. Experiências computacionais preliminares mostram que ganhos efetivos podem ser obtidos, quando comparado com a solução lote-por-lote, tipicamente utilizada na prática. No entanto, em problemas práticos, uma solução fracionária não é aplicável. Então, foram desenvolvidas duas abordagens para o arredondamento da solução para o problema de corte de estoque multiperíodo. Tais procedimentos são baseados em horizonte rolante, que basicamente, consiste em tentar encontrar uma solução inteira apenas para o primeiro período, já que esta será uma solução implementada na prática; para os demais períodos pode haver mudança na demanda, por exemplo, a chegada de novos pedidos ou o cancelamento de pedidos. Finalmente, concluímos que o modelo proposto para o problema de corte de estoque multiperíodo permite flexibilidade na análise da solução a ser posta em prática. O modelo multiperíodo pode ser uma ferramenta que fornece ao tomador de decisões uma ampla visão do problema e pode auxiliá-lo na tomada de decisão.

Translated abstract

The Multiperiod Cutting Stock Problem arises embedded in the production planning and programming in many industries which have a cutting process as an important stage. Ordered items have different due date over a finite planning horizon. A large scale integer linear optimization model is proposed. The model makes possible to anticipate or not the production of items. Unused objects in inventory in a period become available to the next period, added to new inventory, which are acquired or produced by the own company. The mathematical model's objective considers the waste in the cutting process, and costs for holding objects and final items. The simplex method with column generation was specialized to solve the linear relaxation. Some preliminary computational experiments showed that the multiperiod model could obtain effective gains when compared with the lot-for-lot solution, which is typically used in practice. However, in real world problems, the fractional solution is useless. So, additionally, two rounding procedures are developed to determine integer solutions for multiperiod cutting stock problems. Such procedures are based on a rolling horizon scheme, which roughly means, find an integer solution only for the first period, since this is the solution to be, in fact, carried out. Finally, we conclude that the proposed model for multiperiod cutting stock problems allows flexibility on analyzing a solution to be put in practice. The multiperiod cutting problem can be a tool that provides the decision maker a wide view of the problem and it may help him/her on making decisions.