Naturaleza del razonamiento algebraico elemental Translated title: The nature of elementary algebraic reasoning

Abstract

La introducción del razonamiento algebraico en educación primaria es un tema de interés para la investigación e innovación curricular en didáctica de las matemáticas, y presupone una visión ampliada de la naturaleza del álgebra escolar. En este trabajo proponemos una manera de concebir el razonamiento algebraico, basada en los tipos de objetos y procesos matemáticos introducidos en el enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático. En síntesis, la consideración de una práctica matemática como algebraica se basará en la intervención de procesos de generalización y simbolización, junto con otros objetos usualmente considerados como algebraicos, tales como relaciones binarias, operaciones, funciones y estructuras. Esta forma de concebir el álgebra elemental es contrastada con las caracterizaciones dadas por otros autores. Asimismo, proponemos una tipología de configuraciones algebraicas que permite definir grados de algebrización de la actividad matemática.

Translated abstract

The introduction of algebraic reasoning in primary education is a subject of interest for research and curricular innovation in mathematics education, which supposes an extended vision of the nature of school algebra. In this paper we propose a way to conceive of algebraic reasoning based on the types of mathematical objects and processes introduced in the onto-semiotic approach to mathematical knowledge. In particular, considering a mathematical practice as algebraic is based on the intervention of generalization and symbolization processes, along with other objects usually considered as algebraic, such as binary relations, operations, functions and structures. This way to conceive of elementary algebra is based on and compared to the characterizations given by other authors. We also propose a typology of algebraic configurations that allows defining degrees of algebrization of mathematical activity.