Las supersuperficies en el aprendizaje de la geometría

Abstract

En este trabajo se busca fundamentar y describir una propuesta sobre el "ambiente de aprendizaje" que se crea cuando se utiliza una herramienta C.A.S., en este caso el Scilab, en la enseñanza de la relación entre la ecuación de una superficie y su representación en el espacio. El computador se utiliza como una herramienta del aprendizaje. Se han elegido superficies cuyo estudio ha surgido a partir de la representación computacional: las supercuádricas y los supertoros. Se propone una forma general de obtención de las gráficas, la que a partir de las ecuaciones paramétricas de las cuádricas hace posible la obtención de una gran variedad de familias de superficies. Esto es especialmente interesante como metodología que estimula el libre juego creativo del alumno, la exploración de potenciales propiedades y el afianzamiento del conocimiento de las cuádricas.

Translated abstract

In this work is sought to support and to describe a proposal on the <<learning environment>> that is created when a C.A.S tool is utilized, in this case the Scilab, in the teaching of the relation between the equation of a surface and its representation in the space. The computer is used as a learning tool. Surfaces have elected whose study has arisen from the computational representation: the superquadric and the supertorus. A general form to obtaining the graphics is proposed, the one that from the parametric equations of the quadrics makes possible the obtaining of a great variety of surfaces families. This is especially interesting as methodology that stimulates the free creative play of the student, the exploration of potential properties and the consolidation of the knowledge of the quadrics.

Translated abstract

Neste trabalho procura-se basear e descrever uma proposta sobre o <<meio da aprendizagem>> que se cria quando uma ferramenta C.A.S. é utlizada, neste caso o Scilab, no ensino da relação entre equação de uma superfície e sua representação no espaço. O computador é usado como uma ferramenta da aprendizagem. Foram escolhidas superfícies cujo estudo surgiu da representação computacional: as superquádricas e os supertoros. É proposto uma foma geral para obtenção dos gráficos. A partir das equações paramétricas das quádricas é possível a obtenção de uma variedade grande de famílias das superfícies. Isto é especialmente interessante como uma metodologia que estimula o jogo criativo livre do estudante, a exploração de potenciais e o reforço do conhecimento das quádricas.

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Dans ce travail, on cherche à établir et à décrire une proposition sur "l'ambiance d'apprentissage" qui se crée lorsqu'on utilise un outil CAS, dans ce cas le Scilab, dans l'enseignement de la relation entre l'équation de la surface et sa représentation dans l'espace. L'ordinateur s'utilise comme un outil pour l'apprentissage. Plusieurs surfaces dont l'étude a surgit à partir de la représentation par ordinateur, ont été choisies : les superquadriques et les supertores. On propose une façon générale pour obtenir les graphiques, celle qui, à partir des équations paramétriques des quadriques, rend possible l'obtention d'une grande variété de familles de surfaces. Ceci est particulièrement intéressant comme méthodologie qui stimule le libre jeu de l'élève, l'exploration de propriétés potentielles et la consolidation de la connaissance des quadriques.