El límite de funciones en la escuela: un análisis de su institucionalización

Abstract

Este artículo describe un estudio sobre los fenómenos de producción, adquisición y difusión del concepto de límite funcional. Se busca explicar cómo se constituyó en un cuerpo de saber validado y aceptado social y culturalmente, tanto en ámbitos académicos como escolares, a través del análisis de las prácticas sociales que lo generan. Esto implicó explorar, por un lado, su desarrollo socio-histórico-cultural al interior de la comunidad matemática y, por otro lado, su tratamiento en la matemática escolar, atendiendo aspectos específicos del discurso matemático escolar como los libros de texto y concepciones del docentes sobre su práctica educativa. Se investigó especialmente la situación en el ámbito uruguayo, intentando explicar las relaciones entre ambas exploraciones. Este análisis permitió elaborar la hipótesis sobre la existencia de un proceso de institucionalización del concepto de límite que atraviesa por diferentes momentos y que, en su conjunto, explicaría el papel del límite en el discurso matemático escolar.

Translated abstract

This paper describes a study about functional limit concept production, acquisition and diffusion. It explains how the concept became valid knowledge, socially and culturally accepted in the mathematical community as well as in the school mathematics, by analyzing the social practices that generate it. The concept's social, historical, and cultural development in the mathematical community was explored. The way it is treated in the school mathematics was also explored, focusing on specific aspects such as text books and educational practices' conceptions of teachers. The research was centered specially on the uruguayan system, explaining the relationship between both explorations. This analysis allowed elaborating a hypothesis about the existence of an institutionalization process of the limit concept that goes through different stages and would explain the rol of limit in school mathematic's discourse.