Fórmulas para el coeficiente de arrastre y la ecuación Navier-Stokes fraccional Translated title: Formulas for Drag Coefficient and the Navier-Stokes Fractional Equation

Abstract

Se quiere encontrar la relación entre la ecuación de Navier-Stokes fraccional y las fórmulas para el coeficiente de arrastre, como las de Kármán-Schoenherr, Prandtl-Kármán, y Nikuradse. Los cambios de escala producen una renormalización para las ecuaciones de la capa límite, que contiene la hipótesis esencial de la delgadez de dicha capa, y da lugar a una descripción multifractal. Se obtiene una generalización del resultado experimental de Blasius para el factor de fricción. Si se reajustan las relaciones del número de rasgos del multifractal, se infieren las fórmulas, objeto de este estudio, y se las representa como un bi-multifractal, lo que permite un camino analítico para el número de Reynolds crítico y señala a la de Kármán-Schoenherr como la fórmula apropiada para el límite a la derecha de la subcapa viscosa. Los reajustes se traducen en matizar las aproximaciones de la relación entre los números de Euler y Reynolds, o bien en los decaimientos relativos del coeficiente de arrastre. Se aplican los resultados a la descripción de la capa límite turbulenta y a las interacciones entre corrientes y fondos (en ríos, desiertos y huracanes).

Translated abstract

The aim of this paper is to find the relationship between the Navier-Stokes fractional equation and formulas for the drag coefficient, such as the Kármán-Schoenherr, Prandtl-Kármán, and Nikuradse. Scale changes produce a renormalization of boundary layer equations, which contains the key hypothesis about the thinness of this layer and leads to a multifractal description. A generalization is obtained from the Blasius experimental result for friction. By adjusting the relation of the number of features of the multifractal, the formulas that are the objective of this study can be inferred and represented as a bi-multifractal. This allows for an analysis with the critical Reynolds number and indicates that the Kármán-Schoenherr is the most suitable formula for the right boundary of the viscous sublayer. The adjustments resulted in refining the relation between Euler and Reynolds numbers, or obtaining the decays related to the drag coefficient. The results are applied to the description of the turbulent boundary layer and the interactions between flows and bottoms (for rivers, deserts and hurricanes).