Errores matemáticos persistentes al ingresar en la formación inicial de profesores de matemática: El caso de la linealidad Translated title: Persistent mathematical errors when entering initial teacher math training: the linearity case Translated title: Erros matemáticos persistentes ao ingressar na formação inicial de professores de matemática: O caso da linearidade

Abstract

Resumen El objetivo de esta investigación fue identificar errores persistentes de conceptos y procedimientos matemáticos, en particular, la inadecuada aplicación del concepto de linealidad, e implementar situaciones de aprendizaje para abordarlos, para lo cual se diseñan tareas de aprendizaje en contexto de modelización y uso de software matemático. El estudio se aplicó a 42 estudiantes de pedagogía en matemática, durante el periodo 2019-2020. La investigación se realizó desde un enfoque cualitativo y longitudinal. La recolección de datos inició con la aplicación de un test, al ingresar a la carrera, y un segundo test, luego de cursar un semestre de formación. Posteriormente, se implementaron talleres colaborativos para confrontar los errores de linealidad, y se finalizó con la aplicación de un postest. Al ingresar en la formación inicial de profesor de matemática, el estudiantado presentó un alto porcentaje de errores; aplicó linealidad en raíces, potencias, logaritmos y trigonometría. Luego de un semestre en la carrera, estos persistieron. Una vez realizados los talleres, el total de participantes no evidenció errores de linealización en raíces, potencias y trigonometría. Solo algunos estudiantes continuaron aplicando linealidad a expresiones con logaritmos. Se concluye que, al ingresar a estudiar pedagogía en matemática, el estudiantado comete errores en conceptos y procedimientos que debieron ser superados en la enseñanza escolar y que muchos de estos son altamente persistentes, pese a haber cursado asignaturas para la formación de profesor de matemática. También, que su abordaje con situaciones de aprendizaje que articulen modelización con uso de software facilitaría su superación.

Translated abstract

Abstract The objective of this research was to identify persistent errors of mathematical concepts and procedures, in particular, the incorrect application of the linearity concept, as well as implement learning situations to address errors of linearity by designing learning tasks in the context of modeling and the use of mathematical software. The study was applied to 42 students in the mathematics education program, during the 2019-2020 period. Research was conducted under a qualitative and longitudinal approach. Data collection began with a test upon entering the program and a second test after completing a semester of classes. Later on, collaborative workshops were implemented to address linearity errors, and a post-test was applied at the end. Upon entering the initial teacher math training, students showed a high percentage of errors, mistakenly applying linearity to roots, powers, logarithms, and trigonometry. After a semester of classes, these errors persisted. After the workshops, none of the participants made linearization errors in roots, powers and trigonometry, and only some continued applying linearity to logarithms. It was concluded that at the beginning of the program, students were still making errors in concepts and procedures that should have been overcome in school, and many of these errors are highly persistent. Using software in learning situations related to modeling would help students remedy those errors.

Translated abstract

Resumo Esta pesquisa teve como objetivo identificar erros persistentes de conceitos e procedimentos matemáticos, particularmente, a inadequada aplicação do conceito de linearidade, e implementar situações de aprendizagem para abordá-los, para o qual foram desenhadas tarefas de aprendizagem em contexto de modelização e uso de software matemático. O estudo foi aplicado em 42 estudantes de pedagogia em matemática, durante o período 2019-2020. A pesquisa foi realizada a partir de um enfoque qualitativo e longitudinal. A coleta de dados iniciou com a aplicação de um teste, ao ingressar na universidade, e um segundo teste, depois de cursar um semestre de formação. Posteriormente, foram implementadas oficinas colaborativas para confrontar os erros de linearidade, e finalizou com a aplicação de um pós-teste. Ao ingressar na formação inicial de professor de matemática, os estudantes apresentaram uma alta porcentagem de erros; aplicaram linearidade em raízes, potências, logaritmos e trigonometria. Após um semestre na universidade, estes persistiram. Uma vez realizadas as oficinas, o total de participantes não evidenciou erros de linearização em raízes, potencias e trigonometria. Só alguns estudantes continuaram aplicando linearidade a expressões com logaritmos. Conclui-se que, ao ingressar na universidade para estudar pedagogia em matemática, os estudantes cometem erros em conceitos e procedimentos que deveriam ter sido superados na escola e que muitos destes são altamente persistentes, embora tenham cursado matérias para a formação de professor de matemática. Também, que sua abordagem com situações de aprendizagem que articulem modelização com uso de software facilitaria sua superação.