Estimation of genetic parameters in the square lattice analysis Translated title: Estimação de parâmetros genéticos na análise de látice quadrado

Abstract

This paper shows how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, e.g., genotypic variance among families, heritability on a family mean basis, genotypic correlation and direct and indirect expected genetic gains, when the sampled families were evaluated in square lattice experiment. The theoretical part presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of square lattice and the estimators of the components associated to treatment effect, considering the ordinary least squares method. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications, the estimator of the component due to treatment effect is equal to that of the analysis considering the complete block model. Experimental data from a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation, related to height and diameter, indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population.

Translated abstract

Neste trabalho, apresenta-se um procedimento para a obtenção de estimativas não viesadas de parâmetros genéticos de populações-base, como variância genotípica entre famílias, herdabilidade em nível de média de família, correlação genotípica entre caracteres e ganhos genéticos esperados, diretos e indiretos, quando as progênies amostradas foram avaliadas no delineamento em látice quadrado. Na parte metodológica, são apresentados os componentes de variância e da covariância da análise intrablocos de látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e da covariância associados a efeito de tratamento da análise com tratamentos não ajustados são iguais aos da análise considerando modelo em blocos. Dados de um experimento de programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Em vista dos elevados valores da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva, em relação a altura e diâmetro, a seleção das melhores famílias será eficiente em alterar as médias da população base.