Effective Hamiltonian for a tight-binding square lattice and its relation to a two-mesh LC circuit with discrete charge Translated title: Hamiltoniano efectivo de una red cuadrada de enlace fuerte y su relación con un circuito LC de dos mallas con carga discreta

Abstract

Abstract We consider an extended tight-binding Hamiltonian function comprising nearest and next-to-nearest neighbor interactions for a charged particle hopping in a square lattice in the presence of a static arbitrary field and a rapidly oscillating uniform field with frequency ω. The application of the semiclassical method and the Kapitza's method for time-averaging up to O(ω-2) yields an effective (time independent) Hamiltonian function with long range hopping elements that depend on the parameters of the external fields. By controlling these parameters we can engineer the interactions in such a way as to emulate a different physical system, namely, a two-mesh LC circuit with discrete charge

Translated abstract

Resumen En este trabajo consideramos una función hamiltoniana de enlace fuerte extendida a primeros y segundos vecinos para una partícula cargada que se transporta por saltos (hopping) en una red cuadrada en presencia de un campo estático arbitrario y un campo uniforme rápidamente oscilante con frecuencia ω. La aplicación del método semiclásico y el método de Kapitza de promediación temporal hasta O(ω-2) conduce a una función hamiltoniana efectiva (independiente del tiempo) con elementos de salto que dependen de los parámetros de los campos externos. Controlando dichos parámetros podemos manipular las interacciones de tal forma de emular un sistema físico diferente, en este caso, un circuito LC de dos mallas con carga discreta